《数学教育心理学》读书笔记3000字

数学教师的工作主要集中在课堂教学实践上，数学教育心理学可以帮助教师不断提高课堂教学研究水平。

首先，为课堂教学提供理论性指导。数学教育心理学为数学教学提供了具有一般意义的原则、过程和方法。教师可以结合具体教学内容，将这些原则转变为一定的教学程序。例如，概念教学一般包括如下环节：概念的背景、具体例证的属性分析、下定义、概念的辨析、概念的简单应用和概念的精致，教师可以根据这些环节来安排教学活动，并设计适当的材料来实现每一个环节。

思考：概念教学是数学教学的基础，也是学生学习数学的基础。只有学生把概念真正的弄懂、理解清楚，才能为以后的学习铺好路。但现实的教学情形是：教师快速、简单的引出概念，学生大声齐读几遍。老师开始说几点注意事项，考试会出现哪些辨析题目（多为选择题）。然后大家开始兴致勃勃的“刷题”。学生觉得概念课内容简单，可以当堂搞定。但是在课堂表面之下隐藏着很大的问题。学生真的理解了概念了吗？这个概念到底是怎么来的？是人为编造出来的？还是应某种需要才产生的呢？我想学生很多都没有去思考这样的问题，当然我在以前的教学中也比较轻视这些方面。在以后的教学中，我要多多在这个方面下功夫。

其次，帮助教师分析、预测并干预学生的数学学习。利用数学教育心理学原理，教师可以正确分析学生学习表现的原因，并采取一定的干预措施，达到预期的效果。例如当学生解题中出现重复性错误时教师该怎么办？许多教师的做法是反复强调“要记住……”，但实际效果并不理想。（平时教学我也是这么做的，而且早有疑惑，但找不到更好的办法与理论指导，看了这本书还是有很多收获的O(∩_∩)O）研究表明，出现重复性错误的原因，首先是概念学习存在缺陷。同时，没有养成良好的解题习惯，学生往往在没有分析清楚题意的时候就开始动手做。更有甚者，那眼睛扫到几个数据就开始计算了。比如，“A点关于y轴的对称点在第二象限”，很多同学看到的是“A点在第二象限”。发现问题后，教师在教学时就可以提一些提示性的问题，如“问题中涉及哪些概念？”“这个条件的意思是什么？”“条件和结论有什么联系”“看到这个结论你能想到哪些和它相关的知识点或者概念吗？”

思考：在平时的教学中我们经常遇到反复讲的问题学生反复出错，刚刚讲过的问题，学生还是无从下手。说明我们在平时的教学中还存在着一些问题。比如就题讲题，在讲平行四边形的存在性问题时，往往只是给学生呈现出自己的解题步骤（根据中点坐标）。并没有解释为什么要这么做，原理是什么？其实归根溯源是因为平行四边形本身的基本性质——对角线互相平分。一个简单的性质引发的动点问题，但如果我们只是单单讲动点问题，学生会觉得动点问题太难了，一部分学生就不会去认真听讲，而还有一部分学生不知其中的原理，只能靠死记硬背老师给出的步骤。题目稍有变化，便应付不来。所以平时教学还是要追根溯源，让学生理解这个题目是怎么样由一个基础性质一步步“生长”成一个动点问题的。希望可以做到不给学生讲过多的“套路”，尽量“走心”的数学教学。

再次，给教师提供研究学生情况的方法。学生情况千差万别，出现学习困难的原因也各不相同，数学教育心理学可以帮助教师采用多种方法了解具体原因，为教师采取针对性措施提供依据。例如，许多初中学生在代数运算方面存在困难，我们可以从学生作业和各种测验的结果找到原因。这种困难。这种困难，可能与智力的发展水平有关，也可能与算理的理解不到位相关，也可能与数字的运算技巧较差相关，还可能与不良的运算习惯有关。教师如果掌握了数学教育心理学的理论和研究方法，就能对学生的学习困难追根溯源，并能对症下药，促进学生有效地改进学习。

思考：提到运算能力，我最近深有感触。这次的初三一模试题的23题的第三问，我班上的很多学生都在运算这个环节出现了问题。抛物线中的相似问题我在课堂上重点讲过，也都有练过多次。这种问题在平时给我们的感觉是比较容易的，找到定角（或是相等角）之后，根据两种相似情况计算即可。由于思路很清晰，平时我们做的题目数据都是非常简单的，所以使我忽略的计算能力方面的训练。导致学生在考试时“出现入手容易但深入难”的情况，一部分学生是做不出答案，一部分学生是算出横坐标但计算不出纵坐标，还有部分学生不敢相信自己算出的答案，以为是自己计算的错误就强行把改成。考试过后，我也在思考这种现象背后到底隐藏着怎样的问题。首先，是我平时教学时更注重了方法的训练，没有过多的去关注计算能力的训练。其次，平时训练我很少给他们做限时训练，所以平时他们在时间充足的情况下做的情况是与考试时有比较大的区别的。考试时，时间有限，加之学生有紧张心理，所以做的效果不好。最后，我感觉到学生不是很灵活，不能很好运用数形结合的思想。那些算出横坐标的学生，由于是把横坐标带入抛物线解析式中计算纵坐标，所以基本上没有算出纵坐标（这样就前功尽弃了）。如果学生能够借助图形的几何性质，或者是运作整体法看算式，就可以解决这样的问题了。还有就是方法掌握的太少了，学生基本上是设点的坐标（点在抛物线上），所以很难直接计算出最后的答案（如果不仔细观察图形的性质的话）。但如果换种方法，可以设三角形的边长为m，然后用m来表示点的坐标，再把坐标带入抛物线解析式中，就可以很快求解。关键是这种方法表示坐标，坐标是关于m的一次式，这样纵坐标就不难算出了。总之，还是平时的教学有很多问题，3000字读书笔记才导致本题的得分率不是很理想。所以要感谢出题人（林主任），如果不是遇到了这样的问题，我可能永远也不会发现这样的问题，做一些思考。虽然思考的不够深入，但我觉得我也得到了一些东西，值得了。接下来就是要在教学中做一些改进措施来弥补啦。

刚才提到了计算能力，其实计算能力是一种很重要的数学素质（数学素养）。《数学教育心理学》提到：计算包括根据法则进行的精确计算、心算和估算。按照运算法则进行计算可以训练学生的推理技能，形成按程序进行操作的技能，培养按规则办事的素养和习惯。这样也是在培养学生的“契约精神”。就像林主任之前在qq空间和微信公众号都提到的“克”的问题。国人现在就是比较缺乏“契约精神”才导致了只遵守对自己有利的规则，不遵守对自己不利的规则。这样的遵守“规则”，有点唯利是图的意思。再比如我们近些年来比较关注的房价问题。当房价暴涨时没有人会去找开发商闹事，但如果二期楼盘低于一期楼盘的价格，那么那些买了一期的业主必然会去闹事。因为他们觉得他们的利益受到了侵害。但如果单纯按照合同办事的话，开发商只要是按照合同价格卖给你的房子，就是正常履行了合同。二期楼盘的价格涨与跌和一期楼盘业主没有关系，也不存在开发商违约这样的说法，但国人就是这样，对自己有利的（二期涨价，一期业主觉得自己赚钱了）就接受，不利的就去闹事。我觉得这这是缺少“契约精神”的体现。记得看过一本书，里面的一个历史老师向学生提出问题：不平等条约我们要不要遵守？这其实都是看你有没有真正的“契约精神”。我想只有我们大家都能按照规则办事，这个社会才会越来越公平。多一分规则，少一分人情！

再说回计算，心算和估算可以培养学生全面把握问题情境、洞察事物本质的能力，以及对数据特点的准确理解、对算法的合理选择、对结果合理性的正确判断等能力。估算是对面临情况的一种整体把握，是通过与头脑中已有教学模型的类比而实现的，是对事物本质的直觉判断，因而是一种定性思维形式，有更大的灵活性和可变通性。估算反映了一个人在面临问题时的判断和选择嫩合理，形成这种素质的基础是精确计算。在精确计算的基础上要求学生不断的计算结果进行估计，以使学生形成适合于估计的直觉，进而培养对事物发展前景和结果的判断能力。在处理问题时，人们可以凭借这种直觉，采取什么方法、方法的可行性以及可能的结果做出判断。实际上，现实世界中，精确是相对的，模糊是绝对的。

再来谈一下几何直观能力，几何体是舍弃了物体的物质属性而仅从它的空间形式的观点加以考虑的数学对象；几何图形是更一般的概念，其中甚至舍弃了空间的延伸。例如三角形、平行四边形、圆……是二维的，直线是一维的，点是没有维的。点是关于线的顶端，读书笔记www.dhgcn.com摘抄，关于精确到极限位置的抽象概念，点已不能再划分为几部分。这样，几何以“纯粹形式”的抽象物的空间形式和关系作为自己的研究对象。对于“纯粹形式”，我们无法通过做实验来得出结论，只有用直觉思维和逻辑推理的方法从一些结论导出一些新结论，而且最终一定要通过逻辑推理和证明来得出几何定理。几何直观能力的培养贯穿于中小学数学教学的始终，具体来说，在学习定性平面几何时，可以由SAS叠合公理和三角形内和等于180°为起点，研究等腰三角形、平行四边形的特征性质的基础是哪个，逐步运用这两个基本工具来论证、解答所有其他平面几何中的定理和习题。

感想：几何直观对于学生解决几何问题来说相当重要，几何直观敏感的学生，一眼就看到问题的关键点，从复杂的条件中能够理。清思路，找到几何基本图形，得到基本结论，从而快速高效的解决问题。对于如何培养学生的几何直观能力，我觉得还是要让学生建立模型思想，看到什么“型”相当对应的数学几何模型，进而得出基本结论。遇到问题时，一定让学生自己观察，看看学生能否自己发现基本图形，如果不能，教师要适时的引导，一定要学生自己发现。学生自己发现一次，比老师讲10次的效果都要好，所以老师的引导非常重要。

数学语言表达能力是一种重要的数学能力。从数学学习过程来说，通过学生自己的亲身实践、主动建构而理解知识的精神实质、提高数学思维水平。通过班级、小组或朋友之间的数学交流，逐渐学会清晰、准确而又逻辑地表达自己的思想，善于倾听、理解别人的想法，以达到同学之间的相互学习、相互提高。

感想：教师应该给学生更多的时间和空间来表达自己的想法，锻炼数学语言表达能力。不能只是“一言堂”，不组织学生进行讨论、交流。而是花大量时间进行重复解题训练。这样的教学会让学生恐惧数学，让学生感觉到数学就是刷题，就是做练习。这样，也会让学生失去对数学的兴趣，从而很难把数学学好。让学生大胆在课堂上与老师、同学们一起分享他的想法，即使他的想法是错了，方向是偏离的，但这也是一次锻炼他表达的一次机会。而且当教师了解了学生的想法之后，就可以对症下药，帮助学生迅速、准确的解决问题。所以，老师上课要多倾听，把时间尽量留给学生。而不是怕时间不够，自己讲个没玩没了。

寒假我是利用每天早上30分钟的时间来啃这本书的，基本都是看了两遍（但我还没有把正本书读完）。毕竟不是小说，不能走马观花的看。看的时候我就在想，这就是以后写论文的一本理论依据呀，一定要好好读，使自己有点货。现在是家里一本，学校宿舍一本，有空时我就看一点儿，争取早点把它啃完，啃它两遍。